Viết Phương Trình Mặt Phẳng Tiếp Xúc Với Mặt Cầu

Viết phương thơm trình phương diện cầu tất cả trung ương $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng tiếp xúc cùng với mặt phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$

Pmùi hương pháp giải

Tìm khoảng cách từ bỏ $I$ cho phương diện phẳng $left( P ight)$, kia chính là nửa đường kính phương diện cầu nên tìm

Lời giải của GV zoochleby.com

Khoảng cách từ $I$ đến $left( Phường ight)$ được tính theo công thức $dleft( I;left( Phường. ight) ight) = dfracsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Pmùi hương trình phương diện cầu nên tra cứu là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$

Đáp án yêu cầu chọn là: d


Bạn đang xem: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

*

*

Xem thêm: tại sao máy tính không cài được microsoft office

*

*

*

Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến khía cạnh cầu $(S)$ bao gồm trọng tâm $I(2;1;-1)$ và tiếp xúc cùng với khía cạnh phẳng ((altrộn )) gồm pmùi hương trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:

Trong không khí với hệ tọa độOxyz, cho điểm $I(1; - 2;3)$. Phương thơm trình phương diện cầu vai trung phong I cùng tiếp xúc với trụcOylà:

Trong không gian (Oxyz,) mang đến điểm (Ileft( 1;,,2;,,5 ight)) và mặt phẳng (left( alpha ight):,,,x - 2y + 2z + 2 = 0.) Phương thơm trình khía cạnh cầu tâm (I) cùng xúc tiếp cùng với (left( altrộn ight)) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến mặt cầu $(S)$ gồm tâm $I(3;2;-1)$ cùng đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng như thế nào tiếp sau đây tiếp xúc cùng với $(S)$ trên $A$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ đến mặt cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ cùng 2 mặt đường trực tiếp $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ cùng $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một pmùi hương trình phương diện phẳng $(P)$ tuy vậy tuy nhiên với $Delta _1,Delta _2$ và tiếp xúc cùng với khía cạnh cầu $(S)$ là:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, viết pmùi hương trình khía cạnh phẳng xúc tiếp cùng với $left( S ight):mkern 1mu mkern 1mu x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$ với tuy nhiên song với $left( altrộn m; ight):mkern 1mu mkern 1mu 4x + 3y - 12z + 10 = 0$.Bạn vẫn xem: Viết phương trình mặt cầu xúc tiếp với khía cạnh phẳng

Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ với mặt cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ và giảm phương diện cầu $(S)$ theo giao đường là đường tròn tất cả nửa đường kính lớn số 1 bao gồm phương thơm trình là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S)$ đi qua điểm (A(2; - 2;5)) với tiếp xúc với các mặt phẳng (left( alpha ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ và khía cạnh phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . Call $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ tại $M(5;0;4)$ . Tính góc giữa $(P)$ với $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz $, khẳng định tọa độ trung khu $I$ của con đường tròn giao đường của mặt cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) với khía cạnh phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (left( S ight):,,x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0) với mặt phẳng (left( altrộn ight):,,x+2y-2z+7=0) cắt nhau theo một đường tròn bao gồm chu vi bằng:

Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ giảm phương diện cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một con đường tròn có tọa độ chổ chính giữa là

Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz,) mang đến phương diện cầu (left( S ight):left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-2 ight)^2=9) và mặt phẳng (left( P.. ight):2x-y-2z+1=0.) Biết (left( P ight)) cắt (left( S ight)) theo giao đường là con đường tròn bao gồm bán kính (r.) Tính (r.) 

Trong không gian (Oxyz), đến khía cạnh cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z = 0). Đường tròn giao con đường của (left( S ight)) với khía cạnh phẳng (left( Oxy ight)) bao gồm bán kính là:

Viết pmùi hương trình mặt cầu có trọng điểm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ và xúc tiếp cùng với mặt phẳng $left( P. ight):2x - y - 2z + 1 = 0$

Một trái cầu (S) tất cả trọng điểm (Ileft( -1;2;1 ight)) cùng xúc tiếp cùng với mặt phẳng (left( P ight):,,x-2y-2z-2=0) bao gồm phương trình là:

Trong không gian (Oxyz,) khía cạnh cầu (left( S ight)) gồm trung tâm (Ileft( - 2;,,5;,,1 ight)) với tiếp xúc cùng với khía cạnh phẳng (left( P ight):,,,2x + 2y - z + 7 = 0) gồm phương trình là:

Trong không gian (Oxyz), đến phương diện cầu (left( S ight)) tất cả trung tâm (Ileft( 1;0 - 4 ight)) với xúc tiếp với khía cạnh phẳng (left( Oxy ight)). Phương thơm trình mặt cầu (left( S ight)) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét mặt cầu $left( S ight)$ đi qua hai điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, bao gồm trung khu ở trong mặt phẳng $left( Phường ight):x - y - 3 = 0$ , đôi khi tất cả bán kính nhỏ dại nhất, hãy tính bán kính $R$ của khía cạnh cầu $left( S ight)$?

Mặt cầu $left( S ight)$ có trung ương (I( - 1;2; - 5)) cắt phương diện phẳng (left( P ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo thiết diện là hình trụ bao gồm diện tích S (3pi ). Pmùi hương trình của $left( S ight)$ là:

Trong không gian Oxyz, khía cạnh cầu trung khu (Ileft( 1; 2; -1 ight)) cùng cắt mặt phẳng (left( P ight): 2x-y+2z-1=0) theo một đường tròn nửa đường kính bằng (sqrt8) bao gồm pmùi hương trình là:

Trong không gian (Oxyz), cho phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0), cùng với (a,b,c) số đông là những số thực dương. Biết phương diện cầu (left( S ight)) giảm 3 khía cạnh phẳng tọa độ (left( Oxy ight),left( Oxz ight),left( Oyz ight)) theo những giao con đường là những mặt đường tròn bao gồm nửa đường kính bởi (sqrt 13 ) cùng mặt cầu (left( S ight)) đi qua (Mleft( 2;0;1 ight)). Tính (a + b + c)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào dưới đó là phương thơm trình phương diện cầu trung tâm (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) và xúc tiếp cùng với phương diện phẳng (left( Oxz ight))?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đến tía điểm (Aleft( a;0;0 ight),,,Bleft( 0;b;0 ight),,,Cleft( 0;0;c ight)) cùng với (a,b,c>0). Biết rằng (left( ABC ight)) trải qua điểm (Mleft( frac17;frac27;frac37 ight)) và xúc tiếp với mặt cầu (left( S ight):,,left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-3 ight)^2=frac727) . Tính (frac1a^2+frac1b^2+frac1c^2)

Trong không khí vớ hệ tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh cầu $(S)$ có trọng điểm $I(3;2; - 1)$ cùng đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng nào sau đây xúc tiếp cùng với $(S)$ tại $A$?

Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, phương thơm trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu bao gồm vai trung phong (I(1;2;-1)) cùng tiếp xúc với ((P):x-2y-2z-8=0)?

Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz,left( alpha ight)) cắt mặt cầu $left( S ight)$ chổ chính giữa (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao tuyến là mặt đường tròn vai trung phong (Hleft( 2;0;1 ight)) , bán kính $r = 2$ . Pmùi hương trình (S) là:

 Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz,) mang đến điểm (Aleft( 1;-,2;3 ight).) Call (left( S ight)) là phương diện cầu đựng (A,) bao gồm chổ chính giữa (I) nằm trong tia (Ox) và bán kính 7. Pmùi hương trình mặt cầu (left( S ight)) là

Trong không khí Oxyz đến I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I giảm (P) theo một mặt đường tròn có bán kính r = 4. Phương thơm trình của khía cạnh cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) mang đến phương diện phẳng (left( P ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) và phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( P ight)) và (N in left( S ight)) làm thế nào để cho (overrightarrow MN ) thuộc phương với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) cùng khoảng cách (MN) lớn nhất. Tính (MN)

Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ trên điểm $M(-1;2;0)$ bao gồm pmùi hương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mang đến mặt cầu (left( S ight):,,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 4z = 0). Mặt phẳng xúc tiếp cùng với mặt cầu (left( S ight)) trên (Aleft( 3;4;3 ight)) gồm pmùi hương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,) đến phương diện cầu (left( S ight)) bao gồm phương thơm trình (left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25.) Mặt phẳng (left( Phường ight)) xúc tiếp cùng với khía cạnh cầu (left( S ight)) tại điểm (Hleft( 4;,,2;,,3 ight)) có phương thơm trình là:

Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz $, mang lại phương diện cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^3 = 9) cùng mặt phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). Điện thoại tư vấn $M(a ; b ; c)$ là vấn đề xung quanh cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ bỏ $M$ cho phương diện phẳng $(P)$ là lớn số 1. Khi đó:

Trong không gian (Oxyz), mang lại phương diện cầu (left( S ight):x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z-1=0) và khía cạnh phẳng (left( P ight):x+y-z-m=0.) Tìm tất cả m nhằm (left( P ight)) cắt (left( S ight)) theo giao con đường là một trong những đường tròn có nửa đường kính lớn số 1.

Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ cùng phương diện cầu $(S)$ gồm pmùi hương trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) với điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết pmùi hương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ xúc tiếp với $(S)$ sao để cho khoảng cách từ $B$ cho $(P)$ là lớn nhất. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp con đường của $(P)$. Lúc đó:

Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, đến mặt cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). điện thoại tư vấn T là tập những giá trị của (m) nhằm khía cạnh cầu (left( S ight)) xúc tiếp với mặt phẳng (left( Oyz ight)). Tích những quý giá của (m) vào (T) bằng:

Trong không gian (Oxyz), đến đường thẳng (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) với phương diện phẳng (left( P ight):,,2x - y + z - 3 = 0). hotline (left( S ight)) là phương diện cầu tất cả trung tâm (I) nằm trong (Delta ) với xúc tiếp cùng với (left( Phường ight)) tại điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Phương thơm trình của (left( S ight)) là:

Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz), mang lại khía cạnh cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) với mặt đường thẳng (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( altrộn ight)) vuông góc với (Delta ) cùng cắt (left( S ight)) theo giao tuyến là mặt đường tròn (left( C ight)) có bán kính lớn số 1. Phương trình (left( alpha ight)) là: